mξ-Fields of mξ-tensors, the algebra of mξ- discontinuous external mξ-differentiable four- mξ-forms, mξ-discontinuous four- mξ-distributions , and mξ-discontinuous mξ-convex mξ-functions on Riemann-S.P.Cojan four-dimensional mξ-differentiable manifolds

Descriere

Am specifificat tipurile tensorilor in context cu produsul celor simetrice , antisimetrice , al campurilor alternative bine corelate cu  permutarile  asociate ; o atentie deosebita in lucrarea stiintifica este data coceptului de contractare al campurilor de tensori si al definirii bine al bazei functiilor  _a^k=Def f . S-au definit bine formele exterioare de gradul  p  cu noi aplicatii ale acestora . Au fost specificate noile proprietati ale notiunilor si noile relatii pe module conceptuale ale formelor exterioare diferentiabile pe inele aplicative concret ale varietatilor diferentiabile  M₂ patru-dimensionale marcand relatiile definite bine    si  SgnSgn  . Sgn   tinand cont ca    si    coincid pe multimea  {1, . . . , p+q+r} . Teorema Poincar      Cojan a adus o valoare ridicata cercetarii prin considerarea unui patru-cub cu centrul in origine , demonstrand  prin  remarcabila  relatie , nou  introdusa in continutul teoremei  d_p     =^{k – 1} . ^{p – 1} . ^j,1…j,p . d𝜉^j,k , t^j,k , z^j,kd_b^j,1… d_b^j,k , . . . ,d𝜑_b^j,p       p^{p – 1} . ^j,1…j,pdd_b^j,1 , . . . , d_b^{j,pk – 1} .      ^p .  d^j,k , t^j,k , z^j,k    𝜑_b^j,1_b^j,p, z=x+yi si simbolul    care include operatorul exterior diferentia l  d  este absent . r–distributiile au fost bine definite  si  au  fost  aplicate concret la clasa   C⁴  de vectori diferentiabili si la bine definirea a integrale pe subvarietatea  N_{r – 2}   . Au fost demonstrate afirmatiile in legatura cu noile notiuni si relatii aplicative concret , exemplific numai sistemul de ecuatii diferentiale echivalent cu incluziunea 𝜉  . Deasemenea am dat o noua definitie conceptului de functie strict convexa mai precisa si rigurosa fizic-matematic cu aplicatii concrete bine definita in definirea campurilor electrice , magnetice , electromagnetice , cromodinamice , a vitezei variabile a luminii si a fortei de atractie a neutronilor . Am demonstrat relatii remarcabile de convexitate aplicand integrala Riemann-Stieltjes produsul scalar bine generalizat in relatiile de inegalitate cu aplicatii concrete in programarea fizico-matematic prin particularizarea unui spectru larg a noilor relatii demonstrate prin exemplificarea noii relatii de inegalitate  JensenCojan , a    demonstrarii  noii  relatii  de inegalitate YoungCojan . Am incheiat lucrarea stiintifica cu bibliografia subliniind renumitii fizicieni-matematicieni , rintre care celebrul meu indrumator de o viata  IN  MEMORIAM , marele algebristgeometru FRANCISC  RAD .